$\huge \color{orange}{成魔之路->}$ $\huge \color{purple}{算法提高课题解}$

思路：

1. f[a][b][c][d][x][y]表示选黑桃a张，红桃b张，梅花c张，方块d张，大王(x!=4)张，小王(y!=4)张的期望值
2. 选黑桃：f[a][b][c][d][x][y] += f[a+1][b][c][d][x][y]
3. 选红桃：f[a][b][c][d][x][y] += f[a][b+1][c][d][x][y]
4. 选梅花：f[a][b][c][d][x][y] += f[a][b][c+1][d][x][y]
5. 选方块：f[a][b][c][d][x][y] += f[a][b][c][d+1][x][y]
6. 选大王：f[a][b][c][d][x][y] = min{f[a][b][c][d][x'][y]} (0 <= x' <= 3)
7. 选小王：f[a][b][c][d][x][y] = min{f[a][b][c][d][x][y']} (0 <= y' <= 3)

完整代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 15;
const double INF = 1e20;

int A,B,C,D;
double f[N][N][N][N][5][5];

double dp(int a,int b,int c,int d,int x,int y)
{
    // a表示黑桃的数量，b表示红桃的数量，c表示梅花的数量，d表示方块的数量
    double &v=f[a][b][c][d][x][y]; //(x != 4)表示大王的数量，(y != 4)表示小王的数量
    if(v>=0) return v;
    int as=a+(x==0)+(y==0); //黑桃数量
    int bs=b+(x==1)+(y==1); //红桃数量
    int cs=c+(x==2)+(y==2); //梅花数量
    int ds=d+(x==3)+(y==3); //方块数量
    if(as>=A&&bs>=B&&cs>=C&&ds>=D) return v=0;

    int sum=as+bs+cs+ds; //已选牌总数
    sum=54-sum;
    if(sum<=0) return INF;

    v=1;
    if(a<13) v+=(13.0-a)/sum*dp(a+1,b,c,d,x,y); //选黑桃
    if(b<13) v+=(13.0-b)/sum*dp(a,b+1,c,d,x,y); //选红桃
    if(c<13) v+=(13.0-c)/sum*dp(a,b,c+1,d,x,y); //选梅花
    if(d<13) v+=(13.0-d)/sum*dp(a,b,c,d+1,x,y); //选方块
    if(x==4) //选大王
    {
        double t=INF;
        for(int i=0;i<4;i++) t=min(t,1.0/sum*dp(a,b,c,d,i,y)); //选期望最小值
        v+=t;
    }
    if(y==4) //选小王
    {
        double t=INF;
        for(int i=0;i<4;i++) t=min(t,1.0/sum*dp(a,b,c,d,x,i)); //选期望最小值
        v+=t;
    }

    return v;
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&A,&B,&C,&D);

    memset(f,-1,sizeof f);

    double t=dp(0,0,0,0,4,4);
    if(t>INF/2) t=-1;

    printf("%.3lf\n",t);

    return 0;
}