题目描述

给定一个非空数组，表示一个非负整数，现在请将这个整数加1。
整数的所有数位从高到低存储在数组里，即整数的最高位存储在数组的第0个位置，并且数组里的每个元素只存储一位数字。

数据保证数组里不包含前导0（除了数组表示的数本身是0之外）。

样例1

输入：[1,2,3]
输出：[1,2,4]
解释：原数组表示的整数是123.

样例2

输入：[4,3,2,1]
输出：[4,3,2,2]
解释：原数组表示的整数是4321.

算法

(模拟) $O(n)$

模拟人工加法的过程。

从低位到高位，依次计算出每一位数字，过程中需要记录进位。
如果最高位进位是1，则需要将整个数组后移一位，并在第0个位置写上1。

时间复杂度分析：整个数组只遍历了一遍，所以时间复杂度是 $O(n)$。

C++ 代码

class Solution {
public:
    vector<int> plusOne(vector<int>& digits) {
        int t = 1;
        for (int i = digits.size() - 1; i >= 0; i -- )
        {
            digits[i] += t;
            t = digits[i] / 10;
            digits[i] %= 10;
        }
        if (t)
        {
            digits.push_back(0);
            for (int i = digits.size() - 2; i >= 0; i -- )
                digits[i + 1] = digits[i];
            digits[0] = 1;
        }
        return digits;
    }
};