$\huge \color{orange}{成魔之路->}$ $\huge \color{purple}{算法提高课题解}$

思路：

• $1. 状态表示$
  $集合：从以\ u\ 为根节点的子树中选(包括\ u)，体积不超过\ j\ 的价值$
  $属性：\max$

• $2. 分组背包的状态转移$
  $选择第\ i\ 组物品的体积不超过\ j\ 的第\ k\ 种决策：f[u][j]=\max\{f[u][j-k]+f[e[i]][k]\}\ (0\le k\le j)$

• $3. 提醒$
  $最后别忘了把物品\ u\ 加上去$

完整代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 110;

int n,m;
int h[N],e[N],ne[N],idx;
int v[N],w[N];
int f[N][N]; //从以 u 为根节点的子树中选（包括 u），体积不超过 j 的最大价值

void add(int a,int b)
{
    e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}

void dfs(int u)
{
    for(int i=h[u];~i;i=ne[i]) //循环物品组
    {
        int son=e[i];
        dfs(son);

        //分组背包
        for(int j=m-v[u];j;j--) //循环体积
            for(int k=0;k<=j;k++) //循环决策
                f[u][j]=max(f[u][j],f[u][j-k]+f[son][k]);
    }

    //把物品 u 加进去
    for(int i=m;i>=v[u];i--) f[u][i]=f[u][i-v[u]]+w[u];
    for(int i=0;i<v[u];i++) f[u][i]=0;
}

int main()
{
    cin>>n>>m;

    memset(h,-1,sizeof h);

    int root,p;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>v[i]>>w[i]>>p;
        if(p==-1) root=i; //根节点
        else add(p,i); //父亲节点向儿子节点连条边
    }

    dfs(root);

    cout<<f[root][m]<<endl;

    return 0;
}