$\huge \color{orange}{成魔之路->}$ $\huge \color{purple}{算法提高课题解}$

思路：

• $1. 状态表示$
  $集合：从第\ i～n\ 个物品中选，体积不超过\ j\ 的价值$
  $属性：\max$

• $2. 状态转移$
  $不选第i个物品：f[i+1][j]$
  $选择第i个物品：f[i+1][j-v[i]]+w[i]$

本题思路：

1. 如果 f[i][j] == f[i + 1][j], f[i][j] != f[i + 1][j - v[i]] + w[i]，那么一定不选第 i 个物品
2. 如果 f[i][j] != f[i + 1][j], f[i][j] == f[i + 1][j - v[i]] + w[i]，那么一定要选第 i 个物品
3. 如果 f[i][j] == f[i + 1][j], f[i][j] == f[i + 1][j - v[i]] + w[i]，那么一定要选第 i 个物品
4. 总结：只要 f[i][j] == f[i + 1][j - v[i]] + w[i]，就一定要选第 i 个物品

完整代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1010;

int n,m;
int v[N],w[N];
int f[N][N];

int main()
{
    cin>>n>>m;

    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>v[i]>>w[i];

    //反着求最大值 f[1][m]
    for(int i=n;i;i--)
        for(int j=0;j<=m;j++)
        {
            f[i][j]=f[i+1][j];
            if(j>=v[i]) f[i][j]=max(f[i][j],f[i+1][j-v[i]]+w[i]);
        }

    //求具体方案
    for(int i=1,j=m;i<=n;i++)
        if(j>=v[i]&&f[i][j]==f[i+1][j-v[i]]+w[i])
        {
            cout<<i<<' ';
            j-=v[i];
        }

    return 0;
}