$\huge \color{orange}{成魔之路->}$ $\huge \color{purple}{算法提高课题解}$

结论： $f[i][j]=\max(f[i-1][j],f[i-1][j-v[i]]+w[i])$

思路：

• $1. 状态表示$
  $集合：从前\ i\ 个物品中选，体积不超过\ j\ 的价值$
  $属性：\max$

• $2. 状态转移$
  $不选第\ i\ 个物品：f[i-1][j]$
  $选择第\ i\ 个物品：f[i-1][j-v[i]]+w[i]$

• $3. 滚动数组$
  $由于\ f[i][j]\ 只需用到当前层和上一层，则结论可转化为：f[j]=\max(f[j],\ f[j-v[i]]+w[i])$

完整代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1010;

int n,m;
int f[N];

int main()
{
    cin>>m>>n;

    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int v,w;
        cin>>v>>w;
        for(int j=m;j>=v;j--) f[j]=max(f[j],f[j-v]+w);
    }

    cout<<f[m]<<endl;

    return 0;
}