$\huge \color{orange}{成仙之路->}$ $\huge \color{purple}{算法基础课题解}$

思路：

1. f[i][j] 表示走到 [i,j] 这个点的路径的最大值
2. 点 [i,j] 可以由点 [i-1,j-1] 和点 [i-1,j] 两个点转移过来
3. f[i][j] = max(f[i-1][j-1], f[i-1][j]) + a[i][j]

完整代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 510, INF = 0x3f3f3f3f;

int n;
int a[N][N],f[N][N]; // 走到 [i,j] 的路径的最大值

int main()
{
    cin>>n;

    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=i;j++)
            cin>>a[i][j];

    //初始化为负无穷        
    for(int i=1;i<n;i++)
        for(int j=0;j<=i+1;j++)
            f[i][j]=-INF;

    f[1][1]=a[1][1];
    for(int i=2;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=i;j++)
            f[i][j]=max(f[i-1][j-1],f[i-1][j])+a[i][j]; 

    int res=-INF;
    for(int i=1;i<=n;i++) res=max(res,f[n][i]);

    cout<<res<<endl;

    return 0;
}