莫欺少年穷，修魔之旅在这开始—>算法提高课题解

思路：
$假设\gcd(x,y)=p，令\ x’=\dfrac{x}{p}，y’=\dfrac{y}{p}，则\gcd(x’,y’)=1$
$即求对于每个\ p，1\le x’,y’\le \dfrac{N}{p}，有多少组\gcd(x’,y’)=1$

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 1e7 + 10;

int n;
int primes[N],cnt;
bool st[N];
int phi[N];
LL s[N];

void init(int n)
{
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!st[i])
        {
            primes[cnt++]=i;
            phi[i]=i-1;
        }
        for(int j=0;primes[j]<=n/i;j++)
        {
            st[primes[j]*i]=true;
            if(i%primes[j]==0) 
            {
                phi[primes[j]*i]=phi[i]*primes[j];
                break;
            }
            phi[primes[j]*i]=phi[i]*(primes[j]-1);
        }
    }

    //求前缀和
    for(int i=2;i<=n;i++) s[i]=s[i-1]+phi[i];
}

int main()
{
    cin>>n;

    init(n);

    //对于每一个质数 p，都要处理 n / p 以内的所有数字的欧拉函数
    LL res=0;
    for(int i=0;i<cnt;i++)
    {
        int p=primes[i];
        res+=s[n/p]*2+1;
    }

    cout<<res<<endl;

    return 0;
}