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输入一个 $n$ 行 $m$ 列的整数矩阵，再输入 $q$ 个询问，每个询问包含四个整数 $x_1, y_1, x_2, y_2$，表示一个子矩阵的左上角坐标和右下角坐标。

对于每个询问输出子矩阵中所有数的和。

输入格式

第一行包含三个整数 $n，m，q$。

接下来 $n$ 行，每行包含 $m$ 个整数，表示整数矩阵。

接下来 $q$ 行，每行包含四个整数 $x_1, y_1, x_2, y_2$，表示一组询问。

输出格式

共 $q$ 行，每行输出一个询问的结果。

数据范围

$1 \\le n,m \\le 1000$,
$1 \\le q \\le 200000$,
$1 \\le x_1 \\le x_2 \\le n$,
$1 \\le y_1 \\le y_2 \\le m$,
$\-1000 \\le 矩阵内元素的值 \\le 1000$

输入样例：

3 4 3
1 7 2 4
3 6 2 8
2 1 2 3
1 1 2 2
2 1 3 4
1 3 3 4

输出样例：

17
27
21

思路

$S_{i,j}=S_{i-1,j}+S_{i,j-1}-S_{i-1,j-1} + a_{i,j}$

$S_{x2,y2}−S_{x1−1,y2}−S_{x2,y1−1}+{S_x1−1,y1−1}$（想想为什么）

代码

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1010;
int n,m,q;
int a[N][N],sum[N][N];
int get (int x1,int y1,int x2,int y2) {
    return sum[x2][y2] - sum[x1 - 1][y2] - sum[x2][y1 - 1] + sum[x1 - 1][y1 - 1];
}
int main () {
    cin >> n >> m >> q;
    for (int i = 1;i <= n;i++) {
        for (int j = 1;j <= m;j++) {
            cin >> a[i][j];
            sum[i][j] = sum[i][j - 1] + sum[i - 1][j] - sum[i - 1][j - 1] + a[i][j];
        }
    }
    while (q--) {
        int x1,y1,x2,y2;
        cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
        cout << get (x1,y1,x2,y2) << endl;
    }
    return 0;
}