莫欺少年穷，修仙之旅在这开始—>算法基础课题解

思路：

1. 获取所有的质因子
2. 计算出每个质因子的个数
3. 用高精度乘法得出答案

重要公式：

$a!$ 中质因子 $p$ 的个数 $cnt=\left\lfloor\dfrac{a}{p}\right\rfloor+\left\lfloor\dfrac{a}{p^2}\right\rfloor+\left\lfloor\dfrac{a}{p^3}\right\rfloor+…$

$C_a^b=\dfrac{a!}{(a-b)!\cdot b!}$，将其转换为 $\prod\limits_{i=1}^k{p_i^{a_i}}$ 的格式，然后用高精度乘法计算

可参考： 阶乘分解

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 5010;

int primes[N],cnt;
int sum[N];
bool st[N];

void get_primes(int n)
{
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(!st[i]) primes[cnt++]=i;
        for(int j=0;primes[j]<=n/i;j++)
        {
            st[primes[j]*i]=true;
            if(i%primes[j]==0) break;
        }
    }
}

int get(int n,int p)
{
    int res=0;
    while(n)
    {
        res+=n/p;
        n/=p;
    }
    return res;
}

vector<int> mul(vector<int> a,int b)
{
    vector<int> c;
    for(int i=0,t=0;i<a.size()||t;i++)
    {
        if(i<a.size()) t+=a[i]*b;
        c.push_back(t%10);
        t/=10;
    }
    return c;
}

int main()
{
    int a,b;
    cin>>a>>b;

    //获取所有质因子
    get_primes(a);

    //计算每个质因子的个数
    for(int i=0;i<cnt;i++)
    {
        int p=primes[i];
        sum[i]=get(a,p)-get(a-b,p)-get(b,p);
    }

    //高精度乘法
    vector<int> res;
    res.push_back(1);
    for(int i=0;i<cnt;i++)
        for(int j=0;j<sum[i];j++)
            res=mul(res,primes[i]);

    for(int i=res.size()-1;i>=0;i--) cout<<res[i];

    return 0;
}