莫欺少年穷，修仙之旅在这开始—>算法基础课题解

重要公式： $C_a^b=\dfrac{a!}{(a-b)!\cdot b!}$

表示： $fact[a]$ 表示 $a!$，$infact[a]$ 表示 $a!$ 的逆元

结论： $C_a^b=fact[a]\cdot infact[a-b]\cdot infact[b]$

可参考： 快速幂求逆元

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 100010, mod = 1e9 + 7;

int n;
int fact[N],infact[N];

//快速幂模板
int qmi(int a,int b,int p)
{
    int res=1;
    while(b)
    {
        if(b&1) res=(LL)res*a%p;
        a=(LL)a*a%p;
        b>>=1;
    }

    return res;
}

int main()
{
    //预处理
    fact[0]=infact[0]=1;
    for(int i=1;i<N;i++)
    {
        fact[i]=(LL)fact[i-1]*i%mod;
        infact[i]=(LL)infact[i-1]*qmi(i,mod-2,mod)%mod;
    }

    cin>>n;
    while(n--)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        cout<<(LL)fact[a]*infact[a-b]%mod*infact[b]%mod<<endl;
    }

    return 0;
}