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金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间金明自己专用的很宽敞的房间。

更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过N元钱就行”。

今天一早，金明就开始做预算了，他把想买的物品分为两类：主件与附件，附件是从属于某个主件的，下表就是一些主件与附件的例子：

如果要买归类为附件的物品，必须先买该附件所属的主件。

每个主件可以有0个、1个或2个附件。

附件不再有从属于自己的附件。

金明想买的东西很多，肯定会超过妈妈限定的N元。

于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为5等：用整数1~5表示，第5等最重要。

他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是10元的整数倍）。

他希望在不超过N元（可以等于N元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第j件物品的价格为v[j]，重要度为w[j]，共选中了k件物品，编号依次为$j_1，j_2，…，j_k$，则所求的总和为：

$v\[j_1\] \* w\[j_1\]+v\[j_2\] \* w\[j_2\]+…+v\[j_k\] \* w\[j_k\]$ （其中*为乘号）

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入格式

输入文件的第1行，为两个正整数，用一个空格隔开：N m，其中N表示总钱数，m为希望购买物品的个数。

从第2行到第m+1行，第j行给出了编号为j-1的物品的基本数据，每行有3个非负整数v p q，其中v表示该物品的价格，p表示该物品的重要度（1~5），q表示该物品是主件还是附件。

如果q=0，表示该物品为主件，如果q>0，表示该物品为附件，q是所属主件的编号。

输出格式

输出文件只有一个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（<200000）。

数据范围

$N < 32000, m < 60, v < 10000$

输入样例：

1000 5
800 2 0
400 5 1
300 5 1
400 3 0
500 2 0

输出样例：

2200

思路

我们直接暴力枚举所有情况，进行$\text{DP}$，直接用0/1背包问题的思路写代码。
因为最多只有$2$个附件，所以暴力可以过。

代码

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 70,M = 32010;
int n,m;
int f[M];
int w[N],v[N];
int id[N];
vector <int> p[N];
int main () {
    cin >> m >> n;
    for (int i = 1;i <= n;i++) {
        cin >> w[i] >> v[i] >> id[i];
        v[i] *= w[i];
        if (id[i]) p[id[i]].push_back (i);
    }
    for (int i = 1;i <= n;i++) {
        if (id[i]) continue;
        for (int j = m;j >= 0;j--) {
            for (int k = 0;k < 1 << p[i].size ();k++) {
                int a = w[i],b = v[i];
                for (int t = 0;t < p[i].size ();t++) {
                    if (k >> t & 1) {
                        a += w[p[i][t]];
                        b += v[p[i][t]];
                    }
                }
                if (j >= a) f[j] = max (f[j],f[j - a] + b);
            }
        }
    }
    cout << f[m] << endl;
    return 0;
}