莫欺少年穷,修魔之旅在这开始—>算法提高课题解
思路:
1. 未停靠站 —> 虚拟原点 —> 停靠站
2. 计算一遍拓扑排序
3. 求最小值即求最长路
4. 最后枚举出最大等级
拓扑排序可参考: 有向图的拓扑序列
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 2010, M = 1000010;
int n,m;
int h[N],e[M],w[M],ne[M],idx;
int q[N];
int d[N];
int dist[N];
bool st[N];
void add(int a,int b,int c)
{
e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
d[b]++;
}
void topsort()
{
int hh=0,tt=-1;
// n 个原来的点 + m 个虚拟原点
for(int i=1;i<=n+m;i++)
if(!d[i])
q[++tt]=i;
while(hh<=tt)
{
int t=q[hh++];
for(int i=h[t];~i;i=ne[i])
{
int j=e[i];
if(--d[j]==0) q[++tt]=j;
}
}
}
int main()
{
cin>>n>>m;
memset(h,-1,sizeof h);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
memset(st,0,sizeof st);
int cnt;
cin>>cnt;
int start=n,end=1;
while(cnt--)
{
int stop;
cin>>stop;
start=min(start,stop);
end=max(end,stop);
st[stop]=true;
}
//建立虚拟原点
int ver=n+i;
for(int j=start;j<=end;j++)
if(st[j]) add(ver,j,1); //虚拟原点向停靠站连一条 1 的有向边
else add(j,ver,0); //虚拟原点向未停靠站连一条 0 的有向边
}
topsort();
for(int i=1;i<=n;i++) dist[i]=1;
// n 个原来的点 + m 个虚拟原点
for(int i=0;i<n+m;i++)
{
int j=q[i];
for(int k=h[j];~k;k=ne[k])
dist[e[k]]=max(dist[e[k]],dist[j]+w[k]);
}
//枚举求最大等级
int res=0;
for(int i=1;i<=n;i++) res=max(res,dist[i]);
cout<<res<<endl;
return 0;
}