莫欺少年穷,修魔之旅在这开始—>算法提高课题解
思路:
1. 求最大值即求最短路(负环)
2. 奶牛排在队伍中的顺序和它们的编号是相同的:x[i] <= x[i+1] + 0
3. 一些奶牛相互间存有好感:b <= a + L
4. 一些奶牛相互间非常反感:a <= b - D;
5. 第一问:如果存在负环则一定不满足要求,把所有点都入队做一遍 spfa
6. 第二问:把 1 号点入队,如果 dist[n] == INF,则距离可以任意大,即两者互不约束
7. 第三问:把 1 号点入队,做一遍 spfa,输出 dist[n]
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1010, M = 21010, INF = 0x3f3f3f3f;
int n,m1,m2;
int h[N],e[M],w[M],ne[M],idx;
int dist[N],cnt[N];
bool st[N];
void add(int a,int b,int c)
{
e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
int spfa(int num)
{
//因为可能会做两遍 spfa,所以要初始化
memset(st,0,sizeof st);
memset(cnt,0,sizeof cnt);
memset(dist,0x3f,sizeof dist);
dist[1]=0;
queue<int> q;
for(int i=1;i<=num;i++)
{
q.push(i);
st[i]=true;
}
while(q.size())
{
auto t=q.front();
q.pop();
st[t]=false;
for(int i=h[t];~i;i=ne[i])
{
int j=e[i];
if(dist[j]>dist[t]+w[i])
{
dist[j]=dist[t]+w[i];
cnt[j]=cnt[t]+1;
//存在负环,即不满足要求
if(cnt[j]==n) return 0;
if(!st[j])
{
q.push(j);
st[j]=true;
}
}
}
}
// 1 号奶牛和 N 号奶牛间的距离可以任意大
if(dist[n]==INF) return -2;
// 1 号奶牛和 N 号奶牛间可能的最大距离
return dist[n];
}
int main()
{
cin>>n>>m1>>m2;
memset(h,-1,sizeof h);
// x[i] <= x[i+1] + 0
for(int i=1;i<n;i++) add(i+1,i,0);
// b <= a + c
while(m1--)
{
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
add(a,b,c);
}
// a <= b - c;
while(m2--)
{
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
add(b,a,-c);
}
if(!spfa(n)) cout<<-1<<endl;
else cout<<spfa(1)<<endl;
return 0;
}