定义状态$f[u][1]$为以u为根遍历完子树的最小权值且不走回根节点u。
$f[u][0]$为以u为根遍历完子树的最小权值且走回根节点u。

当需要走回根节点时，所有子节点也需要走回根节点，且连接两点的边权$w$需要走两遍，去和回。
当不需要走回来时，就是所有子节点有一个节点不需要返回，那么减去一个返回和不返回情况差值最大的。
最后答案为$f[1][1]$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long uLL;
typedef pair<int,int> PII;
#define pb(s) push_back(s);
#define SZ(s) (int)s.size();
#define ms(s,x) memset(s, x, sizeof(s))
#define all(s) s.begin(),s.end()
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int mod = 1000000007;
const int N=200010;

int n;
std::vector<PII> e[N];
//0为走回根节点的最小权值，1为不走回
LL f[N][2];
void dfs(int u,int fa)
{
    LL s=0;
    for(auto [ne,w]:e[u])
    {
        if(ne==fa) continue;
        dfs(ne,u);
        f[u][0]+=f[ne][0]+w*2;
        s=max(s,f[ne][0]+w-f[ne][1]);
    }
    f[u][1]=f[u][0]-s;
}
void solve()
{
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n-1;++i)
    {
        int u,v,w;
        cin>>u>>v>>w;
        e[u].push_back({v,w});
        e[v].push_back({u,w});
    }
    dfs(1,-1);
    cout<<f[1][1]<<'\n';
}
int main() 
{
    ios_base :: sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);    
    int t=1;
    while(t--)
    {
        solve();
    }
    return 0;
}