莫欺少年穷，修魔之旅在这开始—>算法提高课题解

思路：

1. 这道题就是求解最短路和次短路的方案数
2. 先求解各个点的最短路和次短路，再统计方案数

可参考： 最短路计数

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1010, M = 10010;

int n,m,S,T;
int h[N],e[M],w[M],ne[M],idx;
int dist[N][2],cnt[N][2];
bool st[N][2];

//priority_queue的标准库中用到了大于号，但没有用到小于号
//默认的优先队列重载小于号，加上greater参数后重载大于号
struct Ver
{
    int ver,type,dist;
    bool operator> (const Ver &W) const
    {
        return dist>W.dist;
    }
};

void add(int a,int b,int c)
{
    e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}

int dijkstra()
{
    //初始化st数组
    memset(st,0,sizeof st);

    //初始化dist数组
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    dist[S][0]=0;

    //初始化cnt数组
    memset(cnt,0,sizeof cnt);
    cnt[S][0]=1;

    //初始化小根堆heap
    priority_queue<Ver,vector<Ver>,greater<Ver>> heap;
    heap.push({S,0,0});

    while(heap.size())
    {
        auto t=heap.top();
        heap.pop();

        int ver=t.ver,type=t.type,distance=t.dist;
        if(st[ver][type]) continue;
        st[ver][type]=true;

        for(int i=h[ver];~i;i=ne[i])
        {
            int j=e[i];

            //比最短路还短
            if(dist[j][0]>distance+w[i])
            {
                dist[j][1]=dist[j][0],cnt[j][1]=cnt[j][0];
                heap.push({j,1,dist[j][1]});
                dist[j][0]=distance+w[i],cnt[j][0]=cnt[ver][type];
                heap.push({j,0,dist[j][0]});
            }

            //跟最短路一样短
            else if(dist[j][0]==distance+w[i]) cnt[j][0]+=cnt[ver][type];

            //仅仅比次短路短
            else if(dist[j][1]>distance+w[i])
            {
                dist[j][1]=distance+w[i],cnt[j][1]=cnt[ver][type];
                heap.push({j,1,dist[j][1]});
            }

            //跟次短路一样短
            else if(dist[j][1]==distance+w[i]) cnt[j][1]+=cnt[ver][type];
        }
    }

    return dist[T][0]+1==dist[T][1] ? cnt[T][0]+cnt[T][1] : cnt[T][0];
}

int main()
{
    int tt;
    cin>>tt;
    while(tt--)
    {
        cin>>n>>m;

        //初始化邻接表
        memset(h,-1,sizeof h);
        idx=0;

        while(m--)
        {
            int a,b,c;
            cin>>a>>b>>c;
            add(a,b,c);
        }

        cin>>S>>T;

        cout<<dijkstra()<<endl;
    }

    return 0;
}