$\huge \color{orange}{成魔之路->}$ $\huge \color{purple}{算法提高课题解}$
双端队列BFS + 状态压缩思路:
1. 首先是把二维坐标转换为一维坐标,方便后续处理
2. 如果两个格子之间有门或墙,就用 edges 存储下来,如果是门就建一条 c 类型的边
3. 如果没有门或墙,就直接建边
4. 用 key 数组把每个格子拥有什么钥匙存储下来
5. 双端队列求解 01 问题
6. 如果说这个格子有钥匙就直接捡起来,权值为0
7. 向能到达的所有格子方向枚举,如果有门且有钥匙,或者没有门,那我们就直接走过去,权值为1
8. 双端队列取出的第一次取出的点一定是到达该点的最短距离
双端队列bfs可参考:电路维修
完整代码
#include<bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
using namespace std;
typedef pair<int,int> PII;
const int N = 11, M = N * N, E = 400, P = 1 << N;
int n,m,p,k,s;
int g[N][N],key[M];
int h[M],e[E],w[E],ne[E],idx;
int dist[M][P];
bool st[M][P];
set<PII> edges;
void add(int a,int b,int c)
{
e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
void build()
{
int dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,1,0,-1};
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
for(int u=0;u<4;u++)
{
int x=i+dx[u],y=j+dy[u];
if(!x||x>n||!y||y>m) continue;
//把那些没有门和墙可以随意走的两个格子之间建边
int a=g[x][y],b=g[i][j];
if(!edges.count({a,b})) add(a,b,0),add(b,a,0);
}
}
int bfs()
{
//双端队列初始化
deque<PII> q;
q.push_back({1,0});
//初始化dist数组
memset(dist,0x3f,sizeof dist);
dist[1][0]=0;
while(q.size())
{
//取出的就是到达该点该状态的最短距离
auto t=q.front();
q.pop_front();
//到达终点,直接return
if(t.x==n*m) return dist[t.x][t.y];
if(st[t.x][t.y]) continue;
st[t.x][t.y]=true;
//原地有钥匙,直接捡起来,权值为0
if(key[t.x])
{
int state=t.y|key[t.x];
if(dist[t.x][state]>dist[t.x][t.y])
{
dist[t.x][state]=dist[t.x][t.y];
q.push_front({t.x,state});
}
}
//枚举该点可以到达的所有点,权值为1
for(int i=h[t.x];~i;i=ne[i])
{
int j=e[i];
//有门但没有匹配的钥匙
if(w[i]&&!(t.y>>w[i]-1&1)) continue;
if(dist[j][t.y]>dist[t.x][t.y]+1)
{
dist[j][t.y]=dist[t.x][t.y]+1;
q.push_back({j,t.y});
}
}
}
return -1;
}
int main()
{
cin>>n>>m>>p>>k;
//两维坐标变成一维坐标
for(int i=1,t=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
g[i][j]=t++;
//邻接表初始化
memset(h,-1,sizeof h);
//输入门和墙
while(k--)
{
int x1,y1,x2,y2,c;
cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>c;
//表示 a 和 b 之间有门或墙
int a=g[x1][y1],b=g[x2][y2];
edges.insert({a,b}),edges.insert({b,a});
//如果是门,表示有 c 类型钥匙就可以走过去
if(c) add(a,b,c),add(b,a,c);
}
//把那些没有门和墙可以随意走的两个格子之间建边
build();
cin>>s;
//输入钥匙
while(s--)
{
int x,y,z;
cin>>x>>y>>z;
key[g[x][y]]|=1<<z-1;
}
cout<<bfs()<<endl;
return 0;
}