莫欺少年穷，修魔之旅在这开始—>算法提高课题解

双端队列 + 二分的综合应用

思路：

1. 先确定该花费的区间[0, 1e6],但由于 mid 是向下取整，故区间应为[0, 1e6 + 1]
2. 计算出从 1 号点到 n 号点中大于 bound 的边数最少有几条，这就是典型的双端队列求解 01 问题
3. 再判断这个大于 bound 的边数是否小于等于 k

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1010, M = 20010;

int n,m,k;
int h[N],e[M],w[M],ne[M],idx;
int dist[N];
bool st[N];

void add(int a,int b,int c)
{
    e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}

//计算出从 1 号点到 n 号点大于 bound 的路最少有几条，并判断它是否小于等于 k
bool check(int bound)
{
    //初始化 st 数组
    memset(st,0,sizeof st);

    //初始化 dist 数组
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    dist[1]=0;

    //双端队列求解 01 问题
    deque<int> q;
    q.push_back(1);

    //双端队列基本操作
    while(q.size())
    {
        auto t=q.front();
        q.pop_front();

        if(st[t]) continue;
        st[t]=true;

        for(int i=h[t];~i;i=ne[i])
        {
            int j=e[i],v=w[i]>bound;
            if(dist[j]>dist[t]+v)
            {
                dist[j]=dist[t]+v;

                if(!v) q.push_front(j);
                else q.push_back(j);
            }
        }
    }

    return dist[n]<=k;
}

int main()
{
    cin>>n>>m>>k;

    memset(h,-1,sizeof h);

    while(m--)
    {
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        add(a,b,c);
        add(b,a,c);
    }

    //二分找出符合条件的最大花费
    int l=0,r=1e6+1;
    while(l<r)
    {
        int mid=l+r>>1;
        if(check(mid)) r=mid;
        else l=mid+1;
    }

    cout<<(l==1e6+1?-1:l)<<endl;

    return 0;
}