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迭代加深思路：

1. 每次设定一个最大深度 depth，同时带有一个当前深度 u
2. 当当前深度 u 到达最大深度 depth 时，判断是否符合条件，如果不符合，depth ++；
3. 优化搜索顺序：从大到小枚举
4. 可行性剪枝：当前层的数必须大于上一层的数，同时必须不能大于目标数
5. 排除等效冗余：枚举某一层的数时，数字不要重复使用
6. 符合条件的数枚举下一层

完整代码

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 110;

int n;
int path[10];
bool st[N];

bool dfs(int u,int depth)
{
    //到达最大深度，判断是否符合
    if(u==depth) return path[u-1]==n;

    memset(st,0,sizeof st);

    //从大到小枚举
    for(int i=u-1;i>=0;i--)
        for(int j=i;j>=0;j--)
        {
            int s=path[i]+path[j];

            //大于n或者小于等于前一个数或者该数已被用过
            if(s>n||s<=path[u-1]||st[s]) continue;

            //记录该数字
            st[s]=true;

            //把该数字赋给该层
            path[u]=s;

            //dfs下一层
            if(dfs(u+1,depth)) return true;
        }

    return false;
}

int main()
{
    path[0]=1;
    while(cin>>n,n)
    {
        int depth=1;

        //当这一个最大深度不满足时，让最大深度加一
        while(!dfs(1,depth)) depth++;

        for(int i=0;i<depth;i++) cout<<path[i]<<' ';
        cout<<endl;
    }

    return 0;
}