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在实现程序自动分析的过程中，常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本：假设 $x_1,x_2,x_3,…$ 代表程序中出现的变量，给定 $n$ 个形如 $x_i=x_j$ 或 $x_i≠x_j$ 的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。

例如，一个问题中的约束条件为：$x_1=x_2，x_2=x_3，x_3=x_4，x_1≠x_4$，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。

现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。

输入格式

输入文件的第 $1$ 行包含 $1$ 个正整数 $t$，表示需要判定的问题个数，注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题，包含若干行：

第 $1$ 行包含 $1$ 个正整数 $n$，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。

接下来 $n$ 行，每行包括 $3$ 个整数 $i,j,e$，描述 $1$ 个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若 $e=1$，则该约束条件为 $x_i=x_j$；若 $e=0$，则该约束条件为 $x_i≠x_j$。

输出格式

输出文件包括 $t$ 行。

输出文件的第 $k$ 行输出一个字符串 YES 或者 NO，YES 表示输入中的第 $k$ 个问题判定为可以被满足，NO 表示不可被满足。

数据范围

$1 \le n \le 10^5$
$1 \le i,j \le 10^9$

输入样例：

2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1

输出样例：

NO
YES

思路

这道题是并查集的题目。
这道题中的要合并的数很大，但是只用到$2\times 10^5$个，所以我们要用离散化。
我们把所有相等的数合并在一起，最后来判断两个不相等的数是否则同一个集合里就好了。

代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <unordered_map>
using namespace std;
const int N = 200010;
int n = 200000,m;
unordered_map <int,int> mp;
int idx = 0;
struct relation {
    int a,b,e;
}r[N];
int p[N];
int s (int x) {
    if (mp.count (x)) return mp[x];
    return mp[x] = idx++;
}
int find (int x) {
    if (p[x] != x) p[x] = find (p[x]);
    return p[x];
}
int main () {
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        idx = 1;
        mp.clear ();
        cin >> m;
        for (int i = 1;i <= n;i++) p[i] = i;
        for (int i = 1;i <= m;i++) {
            int a,b,e;
            cin >> a >> b >> e;
            a = s (a),b = s (b);
            r[i] = {a,b,e};
            if (e) p[find (a)] = find (b);
        }
        bool success = true;
        for (int i = 1;i <= m;i++) {
            if (!r[i].e) {
                int a = r[i].a,b = r[i].b;
                if (find (a) == find (b))  {
                    success = false;
                    break;
                }
            }
        }
        if (success) puts ("YES");
        else puts ("NO");
    }
    return 0;
}