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Rubik 先生在发明了风靡全球的魔方之后，又发明了它的二维版本——魔板。

这是一张有 $8$ 个大小相同的格子的魔板：

1 2 3 4
8 7 6 5

我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。

这 $8$ 种颜色用前 $8$ 个正整数来表示。

可以用颜色的序列来表示一种魔板状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。

对于上图的魔板状态，我们用序列 $(1,2,3,4,5,6,7,8)$ 来表示，这是基本状态。

这里提供三种基本操作，分别用大写字母 A，B，C 来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）：

A：交换上下两行；
B：将最右边的一列插入到最左边；
C：魔板中央对的4个数作顺时针旋转。

下面是对基本状态进行操作的示范：

A：

8 7 6 5
1 2 3 4

B：

4 1 2 3
5 8 7 6

C：

1 7 2 4
8 6 3 5

对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。

你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到特殊状态的转换，输出基本操作序列。

注意：数据保证一定有解。

输入格式

输入仅一行，包括 $8$ 个整数，用空格分开，表示目标状态。

输出格式

输出文件的第一行包括一个整数，表示最短操作序列的长度。

如果操作序列的长度大于0，则在第二行输出字典序最小的操作序列。

数据范围

输入数据中的所有数字均为 $1$ 到 $8$ 之间的整数。

输入样例：

2 6 8 4 5 7 3 1

输出样例：

7
BCABCCB

思路

这道题就是稍有些麻烦的$BFS$题，但是思路同迷宫问题
如果想要简短代码请左转别人的题解

代码

#include <iostream>
#include <unordered_map>
#include <queue>
using namespace std;
int g[3][5];
string start,ed;
unordered_map <string,int> dist;
unordered_map <string,pair <char,string>> pre;
void set (string state) {
    string res;
    for (int i = 1;i <= 4;i++) g[1][i] = state[i-1];
    for (int i = 4,j = 4;i >= 1;i--,j++) g[2][i] = state[j];
}
string get () {
    string res;
    for (int i = 1;i <= 4;i++) res += g[1][i];
    for (int i = 4;i >= 1;i--) res += g[2][i];
    return res;
}
string move0 (string state) {
    set (state);
    for (int i = 1;i <= 4;i++) swap (g[1][i],g[2][i]);
    return get ();
}
string move1 (string state) {
    set (state);
    char v0 = g[1][4],v1 = g[2][4];
    for (int i = 4;i >= 2;i--) {
        for (int j = 1;j <= 2;j++) {
            g[j][i] = g[j][i-1];
        }
    }
    g[1][1] = v0,g[2][1] = v1;
    return get ();
}
string move2 (string state) {
    set (state);
    char v = g[1][2];
    g[1][2] = g[2][2];
    g[2][2] = g[2][3];
    g[2][3] = g[1][3];
    g[1][3] = v;
    return get ();
}
void bfs () {
    queue <string> q;
    q.push (start);
    dist[start] = 0;
    while (!q.empty ()) {
        string t = q.front ();
        q.pop ();
        string m[3];
        m[0] = move0 (t);
        m[1] = move1 (t);
        m[2] = move2 (t);
        for (int i = 0;i < 3;i++) {
            string k = m[i];
            if (!dist.count (k)) {
                dist[k] = dist[t]+1;
                pre[k] = {char (i + 'A'),t};
                if (k == ed) break;
                q.push (k);
            }
        }
    }
}
int main () { 
    for (int i = 0;i < 8;i++) {
        char ch;
        cin >> ch;
        ed += ch;
        start += char (i+'1');
    }
    bfs ();
    cout << dist[ed] << endl;
    string res;
    while (ed != start) {
        res = char (pre[ed].first) + res;
        ed = pre[ed].second;
    }
    if (!res.empty ()) cout << res << endl;
    return 0;
}