问题解析

f(x)表示整数 x 的除本身之外的最大因数，那么当x为质数时，f(x)=1，所以这一题其实就是让我们用最少的质数相加得到x，质数的个数就是这一题的答案。

1. 那么当x为质数时，f(x)直接就等于1了，不用拆分。
2. 当x为偶数时，这里就要讲一个非常著名的猜想：哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想是说，对于任意一个大于2的偶数都可以拆分成两个质数之和（虽然只是猜想，没法验证，但是用起来是完全没问题的）。所以当x为偶数时，结果就是2。
3. 当x为奇数时，我们要再分情况考虑，如果x-2是一个质数，那么我们把x拆分成x-2和2就可以得到最小的结果，结果是2；如果x-2不是质数，我们就可以把x拆分成3和一个偶数，这样的结果是3.

AC 代码

bool check(int x)
{
    for (int i = 2; i <= x / i; i++)
    {
        if (x % i == 0)return false;
    }
    return true;
}
void solve()
{
    int n;
    cin>>n;
    if(check(n))
    {
        cout<<1;
    }
    else if(n%2==0)cout<<2;
    else if(check(n-2))cout<<2;
    else cout<<3;
}