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给定 $N$ 个正整数 $A_1,A_2,…,A_N$，从中选出若干个数，使它们的和为 $M$，求有多少种选择方案。

输入格式

第一行包含两个整数 $N$ 和 $M$。

第二行包含 $N$ 个整数，表示 $A_1,A_2,…,A_N$。

输出格式

包含一个整数，表示可选方案数。

数据范围

$1 \le N \le 100$,
$1 \le M \le 10000$,
$1 \le A_i \le 1000$,
答案保证在 int 范围内。

输入样例：

4 4
1 1 2 2

输出样例：

3

思路

可以转化为$0/1$背包问题求方案数：

• 将总和 $m$ 看作背包容量
• 将每个数 $a_i$ 看作体积为 $A_i$ 的物品

代码

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 10010;
int n,m;
int f[N];
int main () {
    cin >> n >> m;
    f[0] = 1;
    for (int i = 1;i <= n;i++) {
        int x;
        cin >> x;
        for (int j = m;j >= x;j--) f[j] += f[j - x];
    }
    cout << f[m] << endl;
    return 0;
}