先手必胜态：可以走到某一个必败状态
先手必败态：无法走到一个必胜状态

定理：如果初始所有值的异或结果不为0，则先手必胜，反之必败
证明：
①败的最终状态0^0^0^0…=0
②当a[1] ^ a[2] ^ … ^ a[n] = x != 0 时
记x的二进制表示中最高位的1是第k位，则肯定存在一个a[i]的第k位为1（因为要使两个数异或结果为1，必然要有一个1）
可知a[i]^x < a[i]（因为x的最高位的1在k，第k位都为1，因此异或后第k为0，比k位低的异或结果不管是怎么样的，最终结果肯定比a[i]）
因此可以把a[i]变成a[i]^x ，即从a[i]中拿走a[i]-a[i]^x个
这样结果会变成a[1] ^ a[2] ^ … ^ a[i] ^ x ^ … ^ a[n] = 0

②当a[1] ^ a[2] ^ … ^ a[n]= 0 （式1）时
当从任意一堆中拿走任何数量的石子后，异或结果肯定不等于0
反证法证明：
若从任意一堆a[i]中拿走任何数量的石子后(a[i]变成a[t])，异或结果等于0，则a[1] ^ a[2] ^ … ^ a[t] ^ … a[n] = 0（式2）
则 式1^式2 = 0 -> a[t] ^ a[i] = 0 -> a[t] = a[i] , 这与a[i] > a[t]矛盾，因此假设不成立

因此若先手的状态为②，那么总存在一种取法，使得结果变成③，当③变成①的状态时，后手的人无法操作，先手胜利
反之同理。

所以证得：如果初始所有值的异或结果不为0，则先手必胜，反之必败

C++ 代码

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n;

int main()
{
    int res = 0;
    cin >> n;
    while(n--)
    {
        int x;
        cin >> x;
        res ^= x;
    }

    if(res) puts("Yes");
    else puts("No");
    return 0;
}