题目描述:
在一个二维数组中,每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。
请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数。
数据范围
二维数组中元素个数范围 [0,1000]
样例
输入数组:
[
[1,2,8,9],
[2,4,9,12],
[4,7,10,13],
[6,8,11,15]
]
如果输入查找数值为7,则返回true,
如果输入查找数值为5,则返回false。
刚看到题的思路肯定是直接暴力走一遍,然后过掉,没啥好说的。
class Solution {
public:
bool searchArray(vector<vector<int>> array, int target) {
for (int i = 0; i < array.size(); i ++)
for (int j = 0; j < array[i].size(); j ++)
if (array[i][j] == target)
return true;
return false;
}
};
但我转念一想,这毕竟是道中等题啊,就这么拉?
于是我看到了“每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序”这句话。
那么我们可以从右上角开始,如果右上角的数比target
大,那么,只能是下面几行的数,如果比target
小,就只能是左面那几列的数,那么,我们便可以用$O(m + n)$的算法通过。
为什么是$O(m + n)$呢?因为我们每次会行+1,或列-1,所以最多只会有$m + n$次操作(就是到左下角)。
class Solution {
public:
bool searchArray(vector<vector<int>> array, int target) {
if (array.empty() || array[0].empty()) //特判
return false;
int i = 0, j = array[0].size() - 1;
while (i < array.size() && j >= 0)
{
//精华部分其实就六行
if (array[i][j] < target)
i ++;
else if (array[i][j] == target)
return true;
else
j --;
}
return false;
}
};