CSP-J题解合集

题目描述

经过 $11$ 年的韬光养晦，某国研发出了一种新的导弹拦截系统，凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。

当工作半径为 $0$ 时，则能够拦截与它位置恰好相同的导弹。

但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷：每套系统每天只能设定一次工作半径。

而当天的使用代价，就是所有系统工作半径的平方和。 

某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。

由于该系统尚处于试验阶段，所以只有两套系统投入工作。

如果现在的要求是拦截所有的导弹，请计算这一天的最小使用代价。

输入格式

第一行包含 $4$ 个整数 $x_1、y_1、x_2、y_2$，每两个整数之间用一个空格隔开，表示这两套导弹拦截系统的坐标分别为 $(x_1,y_1)、(x_2,y_2)$。  

第二行包含 $1$ 个整数 $N$，表示有 $N$ 颗导弹。

接下来 $N$ 行，每行两个整数 $x、y$，中间用一个空格隔开，表示一颗导弹的坐标 $(x,y)$，不同导弹的坐标可能相同。

输出格式

只有一行，包含一个整数，即当天的最小使用代价。

数据范围

$1 \\le N \\le 10^5$,所有坐标分量的绝对值都不超过 $1000$。

输入样例：

0 0 6 0
5
-4 -2
-2 3
4 0
6 -2
9 1

输出样例：

30

算法

(暴力枚举) $O(nlogn)$

直接暴力。
先用第一个雷达包围所有点，然后不断缩小第一个雷达的半径，每次圆边缘的点会从圈内出来，我们用第二个雷达去包含它 即可。

这样就可以枚举所有的情况。

C++ 代码

#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+10;;
int n,a1,b1,a2,b2;
struct PP{
    int x,y,d;
    bool operator<(const PP &W)const{
        return d<W.d;
    }
}pp[N];
int f(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
    int dx=x1-x2,dy=y1-y2;
    return dx*dx+dy*dy;
}
int main()
{
    int i,x,y,ans,r=0;
    scanf("%d%d%d%d%d",&a1,&b1,&a2,&b2,&n);
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        pp[i]={x,y,f(x,y,a1,b1)};
    }
    sort(pp,pp+n);
    reverse(pp,pp+n);
    ans=pp[0].d;
    for(i=1;i<=n;i++) r=max(r,f(pp[i-1].x,pp[i-1].y,a2,b2)),ans=min(ans,pp[i].d+r);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}