完全背包问题的思想和01背包差不多
状态方程(函数)
递推关系(转移方程)
边界条件
递推关系
优化
记住这里的优化顺是按照前这一行前面更新的数据行来的(和01背包不同),我们即使优化,也要注意。
C++ 优化代码
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1010;
int v[N], w[N];//z分别表示各个小包的容量和它的价值
int f[N];
int n, m;//表示物品的种类的个数和背包能够承受的最大的容量
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0);
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
cin >> v[i] >> w[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for (int j = v[i]; j <= m; j++)
{
f[j] = max(f[j], f[j - v[i]] + w[i]);
}
cout << f[m] << endl;
return 0;
}
C++ 代码
#include<iostream>
using namespace std;
const int N = 1010;
int v[N], w[N];//z分别表示各个小包的容量和它的价值
int f[N][N];
int n, m;//表示物品的种类的个数和背包能够承受的最大的容量
int main()
{
ios::sync_with_stdio(0);
cin >> n >> m;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
cin >> v[i] >> w[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for (int j = 1; j <= m; j++)
{
if (j < v[i])
f[i][j] = f[i - 1][j];
else
f[i][j] = max(f[i - 1][j], f[i][j - v[i]] + w[i]);
}
cout << f[n][m] << endl;
return 0;
}