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$$\huge\color{orange}{→→→暑假每日一题2022题解合集←←←}$$
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“性感素数 ”是指形如 $(p,p+6)$ 这样的一对素数。

之所以叫这个名字，是因为拉丁语管“六”叫“sex”（即英语的“性感”）。

现给定一个整数，请你判断其是否为一个性感素数。

输入格式

输入在一行中给出一个正整数 $N$。

输出格式

若 $N$ 是一个性感素数，则在一行中输出Yes，并在第二行输出与 $N$ 配对的另一个性感素数（若这样的数不唯一，输出较小的那个）。

若 $N$ 不是性感素数，则在一行中输出No，然后在第二行输出大于 $N$ 的最小性感素数。

数据范围

$1≤N≤10^8$

思路

看一下题目标签，这道题考的是枚举
那枚举思路就很清晰了：
1. 先判断 $N$ 是不是性感素数
2. 如果不是，则往后枚举，依次判断是否是性感素数

坑点

为了方便，我们在下文中把“大于 $N$ 的最小性感素数”称为 $M$。

这题的话坑点主要在这句话：

若 $N$ 不是性感素数，则在一行中输出No，然后在第二行输出大于 $N$ 的最小性感素数。

有些傻孩子脑子抽筋了，在 $N$ 不是性感素数的情况下输出了与 $M$ 配对的性感素数（诶没错，这个傻孩子就是我，你看我都替你踩坑了，还不点个赞）

还有一个点就是有些人自作聪明觉得 $M$ 配对的一定是 $M+6$，要不然 $M-6$ 才是大于 $N$ 的最小性感素数，就矛盾了（诶又是我）
这些人忽略了一个条件， $M$ 不一定 $≥N+6$，假如 $M$ 配对的就是 $M-6$，那 $M-6$就不一定大于 $N$ 了。

C++代码（带注释）

#include <iostream>

using namespace std;

bool is_prime(int x)  // 判定质数（这个只需要参照算法基础课里的模板就行了）
{
    if (x < 2) return false;
    for (int i = 2; i <= x / i; i ++ )
        if (x % i == 0)
            return false;
    return true;
}

int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    if (is_prime(n) && is_prime(n - 6)) // (n, n - 6) 是一对性感素数
    {
        puts("Yes");
        cout << n - 6;
    }
    else if (is_prime(n) && is_prime(n + 6)) // (n, n + 6) 是一对性感素数
    {
        puts("Yes");
        cout << n + 6;
    }
    else
        for (;;) // 往后枚举每一个数
            if (is_prime( ++ n) && (is_prime(n - 6) || is_prime(n + 6))) // (n, n - 6) 或 (n, n + 6) 是一对性感素数
            {
                puts("No");
                cout << n;
                break;
            }

    return 0;
}

python代码（带注释）

n = int(input())
def is_prime(x): # 判断素数模板
    if x < 2: return 0
    for i in range(2, int(x ** 0.5 + 1)):
        if x % i == 0:
            return 0
    return 1

if is_prime(n) and is_prime(n - 6): # (n, n - 6) 是一对性感素数
    print(f'Yes\n{n - 6}')
elif is_prime(n) and is_prime(n + 6): # (n, n + 6) 是一对性感素数
    print(f'Yes\n{n + 6}')
else:
    while 1:
        n += 1 # 往后枚举每一个数
        if is_prime(n) and (is_prime(n - 6) or is_prime(n + 6)): # (n, n - 6) 或 (n, n + 6) 是一对性感素数
            print(f'No\n{n}')
            break # 退出循环