1、思路

• 二进制数 $0.1012$ 的二进制表示为：$0.101_2 = 1 × 1/2^1 + 0 × 1/2^2 + 1 × 1/2^3$；

• 为了打印它的小数部分，可以将这个数乘以$2$，检查其是否大于或等于$1$，若是则在字符串后追加$1$，否则追加$0$。

2、代码

class Solution {
public:
    string printBin(double num) {
        if (num >= 1 || num <= 0) return "ERROR";

        string binary = "0.";

        while (num > 0)
        {
            if (binary.length() >= 32)  //长度超过32返回error
            {
                return "ERROR";
            }

            num *= 2;                   //判断 2*num是否大于 1
            if (num >= 1)
            {
                binary += "1";
                num -= 1;
            }
            else
            {
                binary += "0";
            }
        }

        return binary;
    }
};