题目描述

把 1~n 这 n 个整数排成一行后随机打乱顺序，输出所有可能的次序。

输入格式
一个整数n。

输出格式
按照从小到大的顺序输出所有方案，每行1个。

首先，同一行相邻两个数用一个空格隔开。

其次，对于两个不同的行，对应下标的数一一比较，字典序较小的排在前面。

样例

数据范围
1≤n≤9
输入样例：
3
输出样例：
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1

算法1

(DFS ) $O(n^2)$

C++ 代码

#include <iostream>
using namespace std;
int n;

bool vis[10];
int state[10];

void dfs(int u){
    if(u == n)
    {
        for(int i = 0 ; i < n ; i++)
            cout<<state[i]<<' ';

          cout<<endl;
        return;
    }

    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            vis[i] = true;
            state[u] = i;
            dfs(u + 1);
            vis[i] = false;
        }
    }
}


int main()
{
    cin>>n;
    dfs(0);


    return 0;
}

算法2

(DFS + 位运算) $O(n^2)$

C++ 代码

#include<iostream>
using namespace std;

int q[20];
int n;

void dfs(int u,int state){
    if(q[0]==n){
        for(int i=1;i<=q[0];i++)
            cout<<q[i]<<" ";
        cout<<endl;
        return;

    }

    for(int i=0;i<n;i++){
        if(!(state>>i&1)){
            q[++q[0]]=i + 1;
           dfs(u+1,state+(1<<i));
            q[q[0]--]=0;
        }
    }

}

int main(){
  cin>>n;
    dfs(0,0);

    return 0;
}