题目描述

有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。

第 i 种物品最多有 si 件，每件体积是 vi，价值是 wi。

求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。
输出最大价值。

输入格式
第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 N 行，每行三个整数 vi,wi,si，用空格隔开，分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。

输出格式
输出一个整数，表示最大价值。

数据范围
0<N,V≤100
0<vi,wi,si≤100

样例

输入样例
4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2
输出样例：
10

背包

01背包详解 https://www.acwing.com/activity/content/code/content/252394/
就是01背包的扩展，但是要加上一重循环，循环每一种背包数目，并且三重循环的顺序不同，理解不同（见代码）

C++ 代码

#include<iostream>

using namespace std;

const int N=1010;

int n,m;
int v[N],w[N],s[N];
int f[N];

int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=N;i++)  cin>>v[i]>>w[i]>>s[i];
    //先循环k，就是把每个背包都拆成一个一个的，单个选
    for(int i=1;i<=N;i++){
        for(int k=1;k<=s[i];k++){
            for(int j=m;j>=v[i];j--){
                f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);
            }
        }
    }
    //如果先循环j，就是每个背包选几个一次性选完
    /*
    for(int i=1;i<=N;i++){
        for(int j==m;j>=0;j--){
            for(int k=1;k<=s[i]&&k*s[i]<=j;k++){
                f[j]=max(f[j],f[j-k*v[i]]+k*w[i]);
            }
        }
    }
    */
    cout<<f[m];
    return 0;
}