详细证明

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
/*
求两个正整数 a 和 b 的 最大公约数 d
则有 gcd(a,b) = gcd(b,a%b)
证明：
    设a%b = a - k*b 其中k = a/b(向下取整)
    若d是(a,b)的公约数 则知 d|a 且 d|b 则易知 d|a-k*b 故d也是(b,a%b) 的公约数
    若d是(b,a%b)的公约数 则知 d|b 且 d|a-k*b 则 d|a-k*b+k*b = d|a 故而d同时整除a和b 所以d也是(a,b)的公约数
    因此(a,b)的公约数集合和(b,a%b)的公约数集合相同 所以他们的最大公约数也相同 证毕#
*/
int gcd(int a, int b){
    return b ? gcd(b,a%b):a; 
}

int main(){
    int n,a,b;
    cin>>n;
    while(n--) cin>>a>>b,cout<<gcd(a,b)<<endl;
    return 0;
}