题目描述

给定一个n个点m条边的有向图，图中可能存在重边和自环，所有边权均为非负值。

请你求出1号点到n号点的最短距离，如果无法从1号点走到n号点，则输出-1。

输入格式
第一行包含整数n和m。

接下来m行每行包含三个整数x，y，z，表示存在一条从点x到点y的有向边，边长为z。

输出格式
输出一个整数，表示1号点到n号点的最短距离。

如果路径不存在，则输出-1。

数据范围
1≤n,m≤105,
图中涉及边长均不小于0，且不超过10000。

样例

输入样例：
3 3
1 2 2
2 3 1
1 3 4
输出样例：
3

Dijkstra（邻接表 + 优先队列）

刚开始也不是太懂，手动推导一遍理解的比较深。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 100010;
bool st[N];
int n, m;

int e[N], w[N], ne[N], h[N], idx;
//e[i]表示邻边的另一个端点，w[i]表示邻边长度，ne[i]表示链表下一节点下标，idx表示当前用到了哪个下标
int dist[N];

void add(int a, int b, int c)//插入元素
{//w[i]存 边值
    e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}

int di()
{
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);

    dist[1] = 0;//这一步可以不要

    priority_queue<PII, vector<PII>, greater<PII>> heap;//从小到大排序

    heap.push({0, 1});//{距离， 第几个点}

    while(heap.size())
    {
        PII t = heap.top();//取队头元素
        heap.pop();//弹出队列

        int ver = t.second, distance = t.first;

        if(st[ver]) continue;

        st[ver] = true;

        for(int i = h[ver]; i != -1; i = ne[i])
        {
            int j = e[i];
            if(dist[j] > distance + w[i])
            {
                dist[j] = distance + w[i];//更新距离
                heap.push({dist[j], j});
            }
        }

    }

    if(dist[n] == 0x3f3f3f3f) return -1;

    return dist[n];
}
int main()
{
    cin >> n >> m;

    memset(h, -1, sizeof h);

    while(m -- )
    {
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        add(a, b, c);
    }

    cout << di() << endl;

    return 0;

}