版本1： 这是朴素版的01背包问题的代码。

#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 1010;

int n, m;
int dp[N][N], v[N], w[N];

int main(){
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i ++ )
        cin >> v[i] >> w[i];

    for(int i = 1; i <= n; i ++ ) // 枚举每个物品
        for(int j = 0; j <= m; j ++ ){
            dp[i][j] = dp[i - 1][j]; // 不选这个物品
            if(j >= v[i])
                dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - v[i]] + w[i]); // 选这个物品
        }
    cout << dp[n][m] << endl;
}

版本2：这是略微优化过的，不保存每个物品的v和w，直接在枚举的时候进行输入。

#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 1010;

int n, m;
int dp[N][N], v[N], w[N];

int main(){
    cin >> n >> m;

    for(int i = 1; i <= n; i ++ ){
        int v, w;
        cin >> v >> w;
        for(int j = 0; j <= m; j ++ ){
            dp[i][j] = dp[i - 1][j];
            if(j >= v)
                dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - 1][j - v] + w);
        }
    }
    cout << dp[n][m] << endl;
}

版本3：这是用滚动数组优化的代码，就是在第一个维度&1，只保存dp[0][x]和dp[1][x]中的数据

#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 1010;

int n, m;
int dp[2][N], v[N], w[N];

int main(){
    cin >> n >> m;

    for(int i = 1; i <= n; i ++ ){
        int v, w;
        cin >> v >> w;
        for(int j = 0; j <= m; j ++ ){
            dp[i & 1][j] = dp[(i - 1) & 1][j];
            if(j >= v)
                dp[i & 1][j] = max(dp[i & 1][j], dp[(i - 1) & 1][j - v] + w);
        }
    }
    cout << dp[n & 1][m] << endl;
}

版本4：这是课上讲的滚动数组优化，对代码进行等价变形。只需要保存一个维度。

#include<iostream>
using namespace std;

const int N = 1010;

int n, m;
int dp[N], v[N], w[N];

int main(){
    cin >> n >> m;

    for(int i = 1; i <= n; i ++ ){
        int v, w;
        cin >> v >> w;
        for(int j = m; j >= v; j -- )
                dp[j] = max(dp[j], dp[j - v] + w);
    }
    cout << dp[m] << endl;
}