题目描述

小明手里有n元钱全部用来买书，书的价格为10元，20元，50元，100元。

问小明有多少种买书方案？（每种书可购买多本）

样例

输入样例1：
20
输出样例1：
2
输入样例2：
15
输出样例2：
0
输入样例3：
0
输出样例3：
1

算法

(DP,完全背包求方案数) $O(n^2)$

• n元钱看作背包容量M
• 书的价格10元，20元，50元，100元看作体积为$V_i(10，20，50，100)$的物品，每个物品可以取多个。
  求出总体积恰好是n的方案个数
  

C++ 代码

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 1010;

int n;
int v[4] = {10, 20, 50, 100};
int f[N];

int main()
{
    cin >> n;
    f[0] = 1;
    for(int i = 0; i < 4; i++)
        for(int j = v[i]; j <= n; j++)
            f[j] += f[j-v[i]];
    cout << f[n] << endl;
    return 0;
}