题目描述

自从曹冲搞定了大象以后，曹操就开始琢磨让儿子干些事业，于是派他到中原养猪场养猪，可是曹冲很不高兴，于是在工作中马马虎虎，有一次曹操想知道母猪的数量，于是曹冲想狠狠耍曹操一把。

举个例子，假如有 16 头母猪，如果建了 3 个猪圈，剩下 1 头猪就没有地方安家了；如果建造了 5 个猪圈，但是仍然有 1 头猪没有地方去；如果建造了 7 个猪圈，还有 2 头没有地方去。

你作为曹总的私人秘书理所当然要将准确的猪数报给曹总，你该怎么办？

输入格式
第一行包含一个整数 n，表示建立猪圈的次数；

接下来 n 行，每行两个整数 ai,bi，表示建立了 ai 个猪圈，有 bi 头猪没有去处。

你可以假定 ai,aj 互质。

输出格式
输出仅包含一个正整数，即为曹冲至少养猪的数目。

数据范围
1≤n≤10,
1≤bi≤ai≤1100000
所有ai的乘积不超过 1018

输入样例

3
3 1
5 1
7 2

输出样例：

16

算法

中国剩余定理简单应用

C++ 代码

#include<iostream>

using namespace std;

const int N=15;

typedef long long LL;

LL M[N],m[N],a[N];

LL exgcd(LL a,LL b,LL &x,LL &y)
{
    if(b==0)
    {
        x=1,y=0;
        return a;
    }
    LL d=exgcd(b,a%b,y,x);
    y-=a/b*x;
    return d;
}


int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    M[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>m[i]>>a[i];
        M[0]*=m[i];
    }
    LL res=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        M[i]=M[0]/m[i];
        LL x=0,y=0;
        exgcd(M[i],m[i],x,y);
        x=(x%m[i]+m[i])%m[i];
        res=(res+a[i]*M[i]*x)%M[0];
    }
    cout<< res <<endl;
    return 0;
}