碰到了一些问题 想明白之后来写题解
注释都在代码里啦

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

typedef long long ll;

const int N = 21;

ll f[N][N][2];//f[i][j][k] i块木板，最左边的木板在这i快木板中排名为j，状态为k(k = 1表示高)，能组成的方案数
int used[N];

void init()
{
    f[1][1][1] = f[1][1][0] = 1;
    for (int i = 2; i < N; i++)
        for (int j = 1; j <= i; j++)
        {
            //若上一轮选的j，这一轮元素减少一个，排名为j的实际上是上一轮的j + 1，即此轮的j比上一轮j更大
            for (int k = 1; k < j; k++)
                f[i][j][1] += f[i - 1][k][0];
            for (int k = j; k < i; k++)//要处于低位，不可能是最高的i
                f[i][j][0] += f[i - 1][k][1];
        }
}

int main()
{
    init();

    int t, n;
    ll c;

    scanf("%d", &t);
    while (t--)
    {
        memset(used, 0, sizeof used);

        scanf("%d%lld", &n, &c);

        //第一块可能处于高位也可能处于低位
        int last, k;
        for (int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if (f[n][j][1] >= c)
            {
                last = j, k = 1;
                break;
            }
            else c -= f[n][j][1];
            if (f[n][j][0] >= c)
            {
                last = j, k = 0;
                break;
            }
            else c -= f[n][j][0];
        }
        used[last] = 1;
        printf("%d", last);

        for (int i = 2; i <= n; i++)
        {
            k ^= 1;
            int rank = 0;//记j在剩下的木板中的排名
            for (int j = 1; j <= n; j++)
            {
                if (used[j]) continue;
                rank++;
                if ((j < last && k == 0) || (j > last && k == 1))
                {
                    if (f[n - i + 1][rank][k] >= c)
                    {
                        last = j;
                        used[last] = 1;
                        printf(" %d", last);
                        break;
                    }
                    else c -= f[n - i + 1][rank][k];
                }
            }
        }
        printf("\n");
    }

    return 0;
}