题目描述

给你一个近义词表 synonyms 和一个句子 text，synonyms 表中是一些近义词对 ，你可以将句子 text 中每个单词用它的近义词来替换。

请你找出所有用近义词替换后的句子，按 字典序排序 后返回。

样例

输入：
synonyms = [["happy","joy"],["sad","sorrow"],["joy","cheerful"]],
text = "I am happy today but was sad yesterday"
输出：
["I am cheerful today but was sad yesterday",
"I am cheerful today but was sorrow yesterday",
"I am happy today but was sad yesterday",
"I am happy today but was sorrow yesterday",
"I am joy today but was sad yesterday",
"I am joy today but was sorrow yesterday"]

限制

• 0 <= synonyms.length <= 10
• synonyms[i].length == 2
• synonyms[0] != synonyms[1]
• 所有单词仅包含英文字母，且长度最多为 10。
• text 最多包含 10 个单词，且单词间用单个空格分隔开。

算法

(并查集，递归枚举) $O(2^n \cdot L)$

1. 用并查集求出来同义词组，然后通过递归的方式，枚举替换同义词。

时间复杂度

• 求同义词组的总时间复杂度近似为 $O(n)$，递归的时间复杂度为 $O(2^n \cdot L)$，其中 $L$ 为字符串的长度（每次替换单词需要 $O(L)$ 的时间）。
• 故总时间复杂度为 $O(2^n \cdot L)$。

空间复杂度

• 并查集需要 $O(n)$ 的空间，记录答案需要 $O(2^n \cdot L)$ 的空间，故总空间复杂度为 $O(2^n \cdot L)$。

C++ 代码

class Solution {
public:
    unordered_set<string> candidates;
    unordered_map<string, string> fa;

    string find(string x) {
        return x == fa[x] ? x : fa[x] = find(fa[x]);
    }

    void solve(int idx, string& text, vector<string>& ans) {
        if (idx > text.length()) {
            ans.push_back(text);
            return;
        }

        string word;
        int i;
        for (i = idx; i < text.size() && text[i] != ' '; i++)
            word += text[i];

        i++;
        solve(i, text, ans);
        string tmp = text;

        if (fa.find(word) != fa.end()) {
            for (const string &s: candidates)
                if (word != s && find(word) == find(s)) {
                    text.replace(idx, word.length(), s);
                    solve(i - word.size() + s.size(), text, ans);
                    text = tmp;
                }
        }
    }

    vector<string> generateSentences(vector<vector<string>>& synonyms, string text) {
        vector<string> ans;

        for (const auto &v: synonyms) {
            fa[v[0]] = v[0];
            fa[v[1]] = v[1];
        }

        for (const auto &v: synonyms) {
            candidates.insert(v[0]);
            candidates.insert(v[1]);
            if (find(v[0]) != find(v[1]))
                fa[find(v[0])] = find(v[1]);
        }

        solve(0, text, ans);
        sort(ans.begin(), ans.end());
        return ans;
    }
};