题目描述

给出 R 行 C 列的矩阵，其中的单元格的整数坐标为 (r, c)，满足 0 <= r < R 且 0 <= c < C。

另外，我们在该矩阵中给出了一个坐标为 (r0, c0) 的单元格。

返回矩阵中的所有单元格的坐标，并按到 (r0, c0) 的距离从最小到最大的顺序排，其中，两单元格(r1, c1) 和 (r2, c2) 之间的距离是曼哈顿距离，|r1 - r2| + |c1 - c2|。（你可以按任何满足此条件的顺序返回答案。）

样例

示例 1：

输入：R = 1, C = 2, r0 = 0, c0 = 0
输出：[[0,0],[0,1]]
解释：从 (r0, c0) 到其他单元格的距离为：[0,1]
示例 2：

输入：R = 2, C = 2, r0 = 0, c0 = 1
输出：[[0,1],[0,0],[1,1],[1,0]]
解释：从 (r0, c0) 到其他单元格的距离为：[0,1,1,2]
[[0,1],[1,1],[0,0],[1,0]] 也会被视作正确答案。
示例 3：

输入：R = 2, C = 3, r0 = 1, c0 = 2
输出：[[1,2],[0,2],[1,1],[0,1],[1,0],[0,0]]
解释：从 (r0, c0) 到其他单元格的距离为：[0,1,1,2,2,3]
其他满足题目要求的答案也会被视为正确，例如 [[1,2],[1,1],[0,2],[1,0],[0,1],[0,0]]。


提示：

1 <= R <= 100
1 <= C <= 100
0 <= r0 < R
0 <= c0 < C

算法1

(枚举+排序) $O(nlogn)$

遍历矩阵，计算每个点到目标点的曼哈顿距离，将结果排序输出。

时间复杂度分析：n表示所有点的个数，排序需要$O(nlogn)$时间复杂度

Python3 代码

class Solution:
    def allCellsDistOrder(self, R: int, C: int, r0: int, c0: int) -> List[List[int]]:
        dsort = []
        for row in range(R):
            for col in range(C):
                dsort.append((abs(row - r0) + abs(col - c0), row, col))
        dsort.sort()
        # print(dsort)
        ans = []
        for d, row, col in dsort:
            ans.append([row, col])
        return ans

算法2

(BFS) $O(n)$

从目标点开始BFS，直接加入答案里，就是自动按照曼哈顿距离排序好的结果。

时间复杂度分析：n表示所有点的个数，需要$O(n)$时间复杂度

Python3 代码

class Solution:
    def allCellsDistOrder(self, R: int, C: int, r0: int, c0: int) -> List[List[int]]:
        visited = [[False for _ in range(C)] for _ in range(R)]
        visited[r0][c0] = True
        ans = [[r0, c0]]
        q = [[r0, c0]]
        while q:
            t = []
            while q:
                node = q.pop()
                for dr, dc in [(-1, 0), (1, 0), (0, -1), (0, 1)]:
                    r = node[0] + dr
                    c = node[1] + dc
                    if 0 <= r < R and 0 <= c < C and not visited[r][c]:
                        t.append([r, c])
                        visited[r][c] = True
            ans += t
            q = t
        return ans