题目描述

依次读入一个整数序列，每当已经读入的整数个数为奇数时，输出已读入的整数构成的序列的中位数。

输入格式
第一行输入一个整数P，代表后面数据集的个数，接下来若干行输入各个数据集。

每个数据集的第一行首先输入一个代表数据集的编号的整数。

然后输入一个整数M，代表数据集中包含数据的个数，M一定为奇数，数据之间用空格隔开。

数据集的剩余行由数据集的数据构成，每行包含10个数据，最后一行数据量可能少于10个，数据之间用空格隔开。

输出格式
对于每个数据集，第一行输出两个整数，分别代表数据集的编号以及输出中位数的个数（应为数据个数加一的二分之一），数据之间用空格隔开。

数据集的剩余行由输出的中位数构成，每行包含10个数据，最后一行数据量可能少于10个，数据之间用空格隔开。

输出中不应该存在空行。

数据范围
$1≤P≤1000$
$1≤M≤9999$

样例

输入样例：
3 
1 9 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 
2 9 
9 8 7 6 5 4 3 2 1 
3 23 
23 41 13 22 -3 24 -31 -11 -8 -7 
3 5 103 211 -311 -45 -67 -73 -81 -99 
-33 24 56
输出样例：
1 5
1 2 3 4 5
2 5
9 8 7 6 5
3 12
23 23 22 22 13 3 5 5 3 -3 
-7 -3

对顶堆

这是一个很有用的算法作者第一次学到，具体思路大致是，开两个堆，一个是大根堆，一个是小根堆，然后小于中位数的都放在大根堆，大于中位数的都放在小根堆，如果说，一个堆的个数大于了当前序列的$\frac{1}{2}$，那么就将多余的数移过去，直到两个堆数量相等。

C++ 代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
struct cmp1
{
    bool operator ()(int &a,int &b)
    {
        return a>b;//小根堆，不是大根堆
    }
};
priority_queue <int,vector<int>, cmp1> q1,kong1;
priority_queue <int> q2,kong2;
void init()
{
    int t,x,n,now;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>x>>n;
        cout<<x<<" "<<(n+1)/2<<endl;
        q1=kong1;
        q2=kong2;
        int cnt=0;
        for (int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>now;
            if(q1.empty())
                q1.push(now);
            else
            {
                if(now>q1.top()) 
                    q1.push(now);
                else 
                    q2.push(now);
                while(q1.size()<q2.size())
                {
                    q1.push(q2.top());
                    q2.pop();
                }
                while(q1.size()>q2.size()+1)
                {
                    q2.push(q1.top());
                    q1.pop();
                }
            }
            if (i&1)
            {
                cnt++;
                cout<<q1.top()<<" ";
                if (!(cnt%10))
                    cout<<endl;
            }
        }
        puts("");
    }
}
int main()
{
    init();
    return 0;
}