题目描述

从 1~n 这 n 个整数中随机选出 m 个，输出所有可能的选择方案。

输入格式
两个整数 n,m ,在同一行用空格隔开。

输出格式
按照从小到大的顺序输出所有方案，每行1个。

首先，同一行内的数升序排列，相邻两个数用一个空格隔开。

其次，对于两个不同的行，对应下标的数一一比较，字典序较小的排在前面（例如1 3 5 7排在1 3 6 8前面）。

数据范围
n>0 ,
0≤m≤n ,
n+(n−m)≤25
输入样例：
5 3
输出样例：
1 2 3 
1 2 4 
1 2 5 
1 3 4 
1 3 5 
1 4 5 
2 3 4 
2 3 5 
2 4 5 
3 4 5 

正解

(搜索)

• 1.通过上一道题目，我们知道这道题目利用了回溯的性质，也就是深度优先搜索
  2.相比上一道题，本题应该注意的是，我们只需要选择m个数，并不是所有的数
  3.回溯直接可以忽略不记，代码中有体现

C++ 代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,p[110];
void dfs(int x)
{
    if (p[0]==m)
    {
        for (int j=1;j<=p[0];j++)
            cout<<p[j]<<" ";
        cout<<endl;
        return ;
    }
    for (int i=x;i<=n;i++)
    {
        p[++p[0]]=i;
        dfs(i+1);
        p[p[0]--]=0;
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    dfs(1);
    return 0;
}

正解二

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,p[110];
void dfs(int x)
{
    if (p[0]==m)
    {
        for (int i=1;i<=p[0];i++)
            cout<<p[i]<<" ";
        cout<<endl;
        return ;
    }
    if (x==n+1)
        return ;
    p[++p[0]]=x;
    dfs(x+1);
    p[p[0]--]=0;
    dfs(x+1);
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    dfs(1);
}

正解三 位运算

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
void dfs(int x,int now,int date)
{
    if (x>n || date+(n-x+1)<m)
        return ;
    if (date==m)
    {
        for (int i=1;i<=n;i++)
            if (now>>(i-1) & 1)
               cout<<i<<" ";
        puts("");
        return ;
    }
    dfs(x+1,now+(1<<x),date+1);
    dfs(x+1,now,date);
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    dfs(0,0,0);
}