#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>
#include <unordered_map>

using namespace std;

stack<int> num;
stack<char> op;

//优先级表
unordered_map<char, int> h{ {'+', 1}, {'-', 1}, {'*',2}, {'/', 2} };


void eval()//求值
{
    int a = num.top();//第二个操作数
    num.pop();

    int b = num.top();//第一个操作数
    num.pop();

    char p = op.top();//运算符
    op.pop();

    int r = 0;//结果 

    //计算结果
    if (p == '+') r = b + a;
    if (p == '-') r = b - a;
    if (p == '*') r = b * a;
    if (p == '/') r = b / a;

    num.push(r);//结果入栈
}

int main()
{
    string s;//读入表达式
    cin >> s;

    for (int i = 0; i < s.size(); i++)
    {
        if (isdigit(s[i]))//数字入栈
        {
            int x = 0, j = i;//计算数字
            while (j < s.size() && isdigit(s[j]))
            {
                x = x * 10 + s[j] - '0';
                j++;
            }
            num.push(x);//数字入栈
            i = j - 1; //j最后停在了不是数字的位置，i=j-1即将数字最后一位给i。然后还要执行外面for循环里的i++，i=j-1才能让for继续正常进行
        }
        //左括号无优先级，直接入栈
        else if (s[i] == '(')//左括号入栈
        {
            op.push(s[i]);
        }
        //括号特殊，遇到左括号直接入栈，遇到右括号计算括号里面的
        else if (s[i] == ')')//右括号
        {
            while(op.top() != '(')//一直计算到左括号
                eval();
            op.pop();//左括号出栈,右括号是没有入栈的
        }
        else
        {
            while (op.size() && h[op.top()] >= h[s[i]])//待入栈运算符优先级低，则先计算
                eval();
            op.push(s[i]);//操作符入栈
        }
    }
    while (op.size()) eval();//剩余的进行计算
    cout << num.top() << endl;//输出结果
    return 0;
}

代码如上 ，为了简单我就拷贝了别人的代码

分析两个while ：

其中是 71 行的 while , 另一个是 76 行的 while

假设 这两个 while 都用 if , 为什么不行呢 ? 我们通过如下样例分析

输入样例 : 1 - 1 * 2 + 1

最后会得到以下结果 :

num : 1 2 1
op : - +

我们知道, 如果第76行不用while的话,那么是没办法将剩下的表达式计算完的,因为它计算了2+1然后就结束了,所以这里首先就是为什么76行不可以用if的原因,接下来分析为什么71行不可以用if

原因在于,那我们将+号入栈的时候,因为入栈的时候,如果栈顶的符号比要入栈的符号的优先级大或者相等的时候,我们就要进行计算对吧,那如果用if的话,是不是只能保证计算一次,看我们的输入样例,如果是if的话,那么只会计算1乘2,这里当然没问题,但是当+号入栈的时候,我们不仅要计算1乘2等于2,还要计算1-2等于-1,也就是说,我们要计算出当+号入栈之前,所有比+号大或者相等的所有运算符,就类似于样例中的乘号和减号,而不是只计算一个

完 !!! 希望大家可以明白