超全经典排序大汇总

算法思想

先将序列分为若干个子序列，然后对各个子序列进行直接插入排序，等到序列基本有序时，再对整个序列进行一次直接插入排序。即先追求表中的元素部分有序，再逐渐逼近全局有序。

优点：

让关键字值小的元素能能够很快移动到前面,且序列基本有序时进行直接插入排序时间效率会提升很多。

时间复杂度

1. 最好 — $O无$
2. 最坏 — $O(n^2)$
3. 平均 — $O(n^1.3)$

演示动画

空间复杂度 O（1）

使用数组头号元素a[0]

稳定性

不稳定

适用性

仅适用于顺序表

算法特点

1. 记录跳跃式地移动导致排序方法是不稳定的
2. 只能用于顺序结构，不能用于链式结构
3. 增量序列可以有各种取法，但应该使增量序列中的值没有除以以外的公因子，并且最后一个增量值必须为1
4. 记录总的比较次数和移动次数都比直接插入排序要少,n月大时，效果越明显。适合初始记录无序,n较大时的情况。

核心代码

//希尔排序 
void ShellSort(int a[], int n){
    int d, i, j;
    for(d = n / 2; d >= 1; d /= 2){//d为增量,增量序列依次折半(算法原创作者本人推荐) 
        for(i = d + 1; i <= n; i ++){//处理局部序列 
            if(a[i] < a[i - d]){
                a[0] = a[i];//暂存当前待处理元素 
                for(j = i - d; j > 0 && a[0] < a[j]; j -= d){
                    a[j + d] = a[j];//局部元素后移 
                }
                a[j + d] = a[0];//在合适位置处插入当前元素 
            }
        }
    }
}

完整代码

#include <iostream> 
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <fstream>

using namespace std;
const int N = 20;

int num;
int data[N],idx;

//希尔排序 
void ShellSort(int a[], int n){
    int d, i, j;
    for(d = n / 2; d >= 1; d /= 2){//d为增量,增量序列依次折半(算法原创作者本人推荐) 
        for(i = d + 1; i <= n; i ++){//处理局部序列 
            if(a[i] < a[i - d]){
                a[0] = a[i];//暂存当前待处理元素 
                for(j = i - d; j > 0 && a[0] < a[j]; j -= d){
                    a[j + d] = a[j];//局部元素后移 
                }
                a[j + d] = a[0];//在合适位置处插入当前元素 
            }
        }
    }
}

int main(){
    //打开文件 
    ifstream infile;
    infile.open("D:\\学习\\数据结构\\第8章排序\\in.txt", ios::in);

    //写文件 
    ofstream outfile;
    outfile.open("D:\\学习\\数据结构\\第8章排序\\out.txt", ios::out);

    if(!infile.is_open()){//判断文件打开是否成功 
        cout << "file open failure!" << endl;
    }

    infile >> num;//读取元素个数 
    while(num --){//将文件中的元素复制到data[1...n] 数组中
        infile >> data[++ idx];
    }

    cout << "排序前元素序列：" << endl;
    for(int i = 1; i <= idx; i ++) cout << data[i] << ' '; cout << endl;

    cout << "使用sort函数排序后序列: " << endl;
    sort(data + 1, data + 1 + idx); 
    for(int i = 1; i <= idx;  i++) cout << data[i] << ' '; cout << endl;

    ShellSort(data, idx);
    cout << "使用希尔排序后序列为：" << endl;
    for(int i = 1; i <= idx;  i++) cout << data[i] << ' '; cout << endl;

    num = idx, idx = 0, outfile << num << endl;//写入数据数num以及在行末写入\n 
    while(num --){
        outfile << data[++ idx] << ' ';//将排序后的数据写到文件中 
    }
    outfile << endl;//向文件末尾写入\n结束符 


    //关闭文件 
    infile.close();
    outfile.close();
    return 0;
}

输入数据(in.txt)

10
13 69 86 99 59 23 64 32 86 72

输出数据(out.txt)

10
13 23 32 59 64 69 72 86 86 99