对于以下一个递归函数，可用一个栈实现：

1.递归,直接递归即可

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n=4,x=1;
int p(int cur)  //按照函数的描述进行递归即可
{
    if(cur==0) return 1;
    if(cur==1) return 2*x;
    return 2*x*p(cur-1)-2*(cur-1)*p(cur-2); 
}
int main()
{
    printf("%d\n",p(n));
    return 0;
}

2.滚动数组非递归解法

因为每次计算只会涉及3个状态$f_{n}$,$f_{n+1}$,$f_{n+2}$,所以定义一个长度为3的数组f[3]，每次计算之后把当前的数值赋给前一个数组元素即可;

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n=4,x=1;
int f[3];
int main()
{
    f[0]=1,f[1]=2*x,f[2]=2*x*f[1]-2*(2-1)*f[0];
    int co=3;
    while(co<=n)
    {
        f[0]=f[1];
        f[1]=f[2];
        f[2]=2*x*f[1]-2*(co-1)*f[0];
        co++;
    }    
    printf("%d\n",f[2]);
    return 0;
}

3.栈的非递归解法

定义一个结构体，其中包含下标num和值val，定义一个该结构体类型的栈，首先将第一项和第二项$k_{1}$,$k_{2}$计算出来，之后把第n项到第3项依次入栈。然后计算栈顶第3项的值，直到最终计算出第n项的值。

#include <bits/stdc++.h>
const int N = 100;
struct node{
    int num;
    int val;
};
int n=4,x=1;
int main(){
    node stk[N];
    int k1=1,k2=2*x,tt=-1;
    for(int i=n;i>=2;i--)   //第n项在栈底，第3项在栈顶
    {
        stk[++tt].num=i;
    }
    while(tt>=0)    //取出栈顶元素计算每一项的具体值
    {
        stk[tt].val=2*x*k2 - 2*(stk[tt].num-1)*k1;
        k1=k2;          //更新k1,k2的值，方便进行下一步计算
        k2=stk[tt].val;
        tt--;
    }
    printf("%d\n", k2); //最终k2的值就是我们要求的答案
    return 0;
}