Preface

自1950年以来，世界人口基本呈现线性增长.拿世界人口做线性回归的范例是相当合适的.

Prepare

我们通过wiki上的世界人口统计为数据集做处理.但是我们目前一般无法直接访问wiki，所以不妨通过这个网址来访问到我们需要的数据.wiki_population

我们通过pandas的read_html方法把数据读下来.

import pandas as pd
url = r'https://encyclopedia.thefreedictionary.com/World+population+estimates'
df =  pd.read_html(url , header = 0 , attrs = {"class":"wikitable"})[2]  # 这个网页的第二张表格是我们需要的

得到如下数据:

这里我选取美国人口调查局的调查结果作为样例（第二列）.

注意这里的df是pandas的DataFrame，这是整张表格.我们把它换成张量并提取我们想要的前两列.

import torch
years = torch.tensor(df.iloc[:,0] , dtype=torch.float32)
populations=torch.tensor(df.iloc[:,1],dtype=torch.float32)
print(years)
print(populations)

如下所示

至此，准备工作轻松完成了.

可以验证一下是否基本呈现线性规律

from matplotlib import pyplot as plt 

plt.figure(figsize=(20,8) , dpi = 80)
plt.scatter(years,populations)
plt.show() 

因此做线性回归是合理的.

lstsq 方法求解

lstsq是最轻松的方法求解线性回归，代码量短小实用.

import torch
x = torch.stack([years,torch.ones_like(years)],1)  # 拼接上多余的‘1’列
y = populations
wr,_ = torch.lstsq(y,x) 
slope,intercept = wr[:2,0]
result = 'populations = {:.2e} * year + {:.2e}'.format(slope,intercept)
print("回归结果："+result)

代码简洁整齐，比较受欢迎.

汇总以上代码

# 数据收集
import torch
import pandas as pd
url = r'https://encyclopedia.thefreedictionary.com/World+population+estimates'
df =  pd.read_html(url , header = 0 , attrs = {"class":"wikitable"})[2]

# 处理
years = torch.tensor(df.iloc[:,0] , dtype=torch.float32)
populations=torch.tensor(df.iloc[:,1],dtype=torch.float32)


# 回归
x = torch.stack([years,torch.ones_like(years)],1) 
y = populations
wr,_ = torch.lstsq(y,x) 
slope,intercept = wr[:2,0]
result = 'populations = {:.2e} * year + {:.2e}'.format(slope,intercept)
print("回归结果："+result)

当数据集已经过大以至于无法装入内存，不妨push到服务器上去测试,也可以换成求解极值的思想，借助Adam优化器实现，这样可以规避数据过多内存不够的问题.

Adam优化方法

Adam优化器做线性回归，代码稍长，但也比较直观.本处暂略，日后填坑.

– 后记 写分享的时候一定要及时保存下来，我因为没有及时保存导致我又得重写一次，额外花费了时间，所以时间紧张日后补充