AcWing 1089. 烽火传递

烽火台是重要的军事防御设施，一般建在交通要道或险要处。

一旦有军情发生，则白天用浓烟，晚上有火光传递军情。

在某两个城市之间有 n座烽火台，每个烽火台发出信号都有一定的代价。

为了使情报准确传递，在连续 m 个烽火台中至少要有一个发出信号。

现在输入 n,m和每个烽火台的代价，请计算在两城市之间准确传递情报所需花费的总代价最少为多少。

输入格式
第一行是两个整数 n,m，具体含义见题目描述；

第二行 n个整数表示每个烽火台的代价 a_i。

输出格式
输出仅一个整数，表示最小代价。

数据范围
1≤m≤n≤2×10^5
0≤ai≤1000

5 3
1 2 5 6 2

4

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 200010;

int n,m;
int w[N];
int q[N];
int f[N];

int main()
{
    cin>>n>>m;

    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>w[i];

    int hh=0,tt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(q[hh]<i-m) hh++; //队头出列
        f[i]=f[q[hh]]+w[i]; //f[i] = min{f[j]} + w[i] (i - m <= j <= i - 1)
        while(hh<=tt&&f[q[tt]]>=f[i]) tt--; //严格单调递增，队头即最小值
        q[++tt]=i;
    }

    int res=1e9;
    for(int i=n-m+1;i<=n;i++) res=min(res,f[i]);

    cout<<res<<endl;

    return 0;
}