AcWing 1077. 皇宫看守

太平王世子事件后，陆小凤成了皇上特聘的御前一品侍卫。

皇宫各个宫殿的分布，呈一棵树的形状，宫殿可视为树中结点，两个宫殿之间如果存在道路直接相连，则该道路视为树中的一条边。

已知，在一个宫殿镇守的守卫不仅能够观察到本宫殿的状况，还能观察到与该宫殿直接存在道路相连的其他宫殿的状况。

大内保卫森严，三步一岗，五步一哨，每个宫殿都要有人全天候看守，在不同的宫殿安排看守所需的费用不同。

可是陆小凤手上的经费不足，无论如何也没法在每个宫殿都安置留守侍卫。

帮助陆小凤布置侍卫，在看守全部宫殿的前提下，使得花费的经费最少。

输入格式
输入中数据描述一棵树，描述如下：

第一行 n，表示树中结点的数目。

第二行至第 n+1 行，每行描述每个宫殿结点信息，依次为：该宫殿结点标号 i，在该宫殿安置侍卫所需的经费 k，该结点的子结点数 m，接下来 m 个数，分别是这个结点的 m 个子结点的标号 r1,r2,…,rm。

对于一个 n 个结点的树，结点标号在 1 到 n 之间，且标号不重复。

输出格式
输出一个整数，表示最少的经费。

数据范围
1≤n≤1500

6
1 30 3 2 3 4
2 16 2 5 6
3 5 0
4 4 0
5 11 0
6 5 0


25

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1510;

int n;
int h[N],e[N],w[N],ne[N],idx;
int f[N][3];
bool st[N];

void add(int a,int b)
{
    e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}

void dfs(int u)
{
    f[u][2]=w[u];
    for(int i=h[u];~i;i=ne[i])
    {
        int j=e[i];
        dfs(j);
        f[u][0]+=min(f[j][1],f[j][2]);
        f[u][2]+=min(min(f[j][0],f[j][1]),f[j][2]);
    }

    f[u][1]=1e9;
    for(int i=h[u];~i;i=ne[i])
    {
        int j=e[i];
        //除了当前遍历到的子节点 其余节点的(s,1)(s,2)的min
        f[u][1]=min(f[u][1],f[j][2]+f[u][0]-min(f[j][1],f[j][2]));
    }
}

int main()
{
    cin>>n;

    memset(h,-1,sizeof h);

    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int id,cost,cnt;
        cin>>id>>cost>>cnt;
        w[id]=cost;
        while(cnt--)
        {
            int ver;
            cin>>ver;
            add(id,ver);
            st[ver]=true;
        }
    }

    int root=1;
    while(st[root]) root++;

    dfs(root);

    cout<<min(f[root][1],f[root][2])<<endl;

    return 0;
}