AcWing 1074. 二叉苹果树

有一棵二叉苹果树，如果树枝有分叉，一定是分两叉，即没有只有一个儿子的节点。

这棵树共 N 个节点，编号为 1至 N，树根编号一定为 1。
我们用一根树枝两端连接的节点编号描述一根树枝的位置。

一棵苹果树的树枝太多了，需要剪枝。但是一些树枝上长有苹果，给定需要保留的树枝数量，求最多能留住多少苹果。

这里的保留是指最终与1号点连通。

输入格式
第一行包含两个整数 N和 Q，分别表示树的节点数以及要保留的树枝数量。

接下来 N−1行描述树枝信息，每行三个整数，前两个是它连接的节点的编号，第三个数是这根树枝上苹果数量。

输出格式
输出仅一行，表示最多能留住的苹果的数量。

数据范围
1≤Q<N≤100
N≠1
每根树枝上苹果不超过30000个

5 2
1 3 1
1 4 10
2 3 20
3 5 20

21

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 110, M = N * 2;

int n,m;
int h[N],e[M],w[M],ne[M],idx;
int f[N][N]; //从根结点 u 出发，体积为 j 的最大价值

void add(int a,int b,int c)
{
    e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}

void dfs(int u,int fa)
{
    for(int i=h[u];~i;i=ne[i])
    {
        if(e[i]==fa) continue;
        dfs(e[i],u);

        //分组背包
        for(int j=m;j;j--)
            for(int k=0;k<j;k++)
                f[u][j]=max(f[u][j],f[u][j-k-1]+f[e[i]][k]+w[i]);
    }
}

int main()
{
    cin>>n>>m;

    memset(h,-1,sizeof h);

    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
        int a,b,c;
        cin>>a>>b>>c;
        add(a,b,c);
        add(b,a,c);
    }

    dfs(1,-1);

    cout<<f[1][m]<<endl;

    return 0;
}