AC思路

求满足x1*x2+y1*y2<=L的四元组的组合数。
可以做一下分解：

a=x1*x2, b=y1*y2 (1)
a+b <= L (2)

1. 先来分析（1）。 a=x1*x2，(x1,x2) 的选法的个数其实就是 a 的约数（即因数）的个数。比如 6=1*6=2*3=3*2=6*1，四个因数，一共就有(1,6),(2,3),(3,2),(6,1)四种选择。
   设f(x)即为数x的因数的个数，可以先预处理出所有1-n范围内每一个数的因数的个数。
2. 进行（2）式的分析。x1,x2,y1,y2都是正整数，那么a,b也是正整数。要满足 a+b<=L，那么a的范围就是[1,n-1](因为b>=1),b的范围就是[1,n-a]。
   满足a+b<=L, 对于任意一个a,b，所有满足条件的四元组的选法就是f(a)*f(b)。再结合范围推出公式。
   

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 1050000;
int f[N]; //存储某个数i的因数个数
int n;
ll s[N];

int main()
{
    scanf("%d", &n);

    //初始化因数个数
    for(int i = 1; i <= n; i ++) //对于每一个数
    {
        for(int j = 1; j <= i/j; j ++)
        {
            if(i % j == 0)
            {
                f[i] ++;
                if(i/j != j)
                    f[i] ++;
            }
        }
    }

    //初始化前缀和
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        s[i] = s[i-1] + f[i];

    //计算结果
    ll cnt = 0;
    for(int a = 1; a <= n-1; a ++) //满足a+b<=n
    {
        cnt += (ll)f[a]*s[n-a];
    }
    printf("%lld",cnt);
    return 0;
}