AcWing 1073. 树的中心

给定一棵树，树中包含 n个结点（编号1~n）和 n−1条无向边，每条边都有一个权值。

请你在树中找到一个点，使得该点到树中其他结点的最远距离最近。

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2 1 1 
3 2 1 
4 3 1 
5 1 1

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 10010, M = N * 2, INF = 0x3f3f3f3f;

int n;
int h[N], e[M], w[M], ne[M], idx;
//d1[u] 表示从 u 往下走能到达的最大路径，d2[u] 表示从 u 往下走能到达的次大路径
//p1[u] 表示从 u 出发的最大路径需要经过 u 的儿子节点 j，up[u] 表示从 u 往上走能到达的最大路径
int d1[N], d2[N], p1[N], up[N];
bool is_leaf[N];

void add(int a, int b, int c)
{
    e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++ ;
}

int dfs_d(int u, int father)//往上走  返回从 u 往下走能到达的最大路径
{
    d1[u] = d2[u] = -INF;//初始化为不可到达
    for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i])
    {
        int j = e[i];
        if (j == father) continue;
        int d = dfs_d(j, u) + w[i];
        if (d >= d1[u]) //大于最大值
        {
            d2[u] = d1[u], d1[u] = d;
            p1[u] = j;
        }
        else if (d > d2[u]) d2[u] = d;//仅大于次大值
    }

    if (d1[u] == -INF)//特判叶子节点
    {
        d1[u] = d2[u] = 0;
        is_leaf[u] = true;
    }

    return d1[u];
}

void dfs_u(int u, int father)//往下走
{
    for (int i = h[u]; i != -1; i = ne[i])
    {
        int j = e[i];
        if (j == father) continue;

        //先判断计算当前链接到的这个子节点往下走的方案
        if (p1[u] == j) up[j] = max(up[u], d2[u]) + w[i];//父节点的最大路径经过当前点，则用次大路径比较
        else up[j] = max(up[u], d1[u]) + w[i];//否则用最大路径比较

        //再递归这个子节点往下
        dfs_u(j, u);
    }
}

int main()
{
    cin >> n;
    memset(h, -1, sizeof h);
    for (int i = 0; i < n - 1; i ++ )
    {
        int a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        add(a, b, c), add(b, a, c);
    }

    dfs_d(1, -1);
    dfs_u(1, -1);

    int res = d1[1];
    for (int i = 2; i <= n; i ++ )
        if (is_leaf[i]) res = min(res, up[i]);//如果是叶子节点 只能往上走
        else res = min(res, max(d1[i], up[i]));

    printf("%d\n", res);

    return 0;
}