P3743 小鸟的设备

题目背景

小鸟有 $n$ 个可同时使用的设备。

题目描述

第 $i$ 个设备每秒消耗 $a_i$ 个单位能量。能量的使用是连续的，也就是说能量不是某时刻突然消耗的，而是匀速消耗。也就是说，对于任意实数，在 $k$ 秒内消耗的能量均为 $k\times a_i$ 单位。在开始的时候第 $i$ 个设备里存储着 $b_i$ 个单位能量。

同时小鸟又有一个可以给任意一个设备充电的充电宝，每秒可以给接通的设备充能 $p$ 个单位，充能也是连续的，不再赘述。你可以在任意时间给任意一个设备充能，从一个设备切换到另一个设备的时间忽略不计。

小鸟想把这些设备一起使用，直到其中有设备能量降为 $0$。所以小鸟想知道，在充电器的作用下，她最多能将这些设备一起使用多久。

输入格式

第一行给出两个整数 $n,p$。

接下来 $n$ 行，每行表示一个设备，给出两个整数，分别是这个设备的 $a_i$ 和 $b_i$。

输出格式

如果小鸟可以无限使用这些设备，输出 $-1$。

否则输出小鸟在其中一个设备能量降为 $0$ 之前最多能使用多久。

设你的答案为 $a$，标准答案为 $b$，只有当 $a,b$ 满足
$\dfrac{|a-b|}{\max(1,b)} \leq 10^{-4}$ 的时候，你能得到本测试点的满分。

输入输出样例 #1

输入 #1

2 1
2 2
2 1000

输出 #1

2.0000000000

输入输出样例 #2

输入 #2

1 100
1 1

输出 #2

-1

输入输出样例 #3

输入 #3

3 5
4 3
5 2
6 1

输出 #3

0.5000000000

说明/提示

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq n\leq 100000$，$1\leq p\leq 100000$，$1\leq a_i,b_i\leq100000$。

//经典的01模型，如果一个时间可以，那小于他的时间也一定可以，模型是111111000000的形式，使用标准的二分模板
#include <iostream>

using namespace std;
const int N = 100010;
typedef long long LL;

int val[N] , vis[N];
int n , m;
LL all_spand;

bool check(double mid){
    double temp = mid*m;
    double sum = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(mid*val[i] <= vis[i]) continue;
        sum += mid*val[i]-vis[i];
    }
    return temp >= sum;
}

double find(){
    double l = 0 , r = 1e10 , mid = 0 , ans = 0;
    if(all_spand <= m) return -1;
    while(r-l>1e-4){
        mid = (l+r)/2;
        if(check(mid)){
            ans = mid;
            l = mid;
        }else{
            r = mid;
        }

    }


    return ans;
}

int main(){
    cin>>n>>m;

    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>val[i]>>vis[i];
        all_spand += val[i];
    }

    printf("%.9lf",find());

    return 0;
}